수학 성적 향상의 비밀 수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다

고려대학교 수학과 출신으로, '초등수학 심화 공부법'과 '진짜 수학 공부법'의 저자이자, 20년 넘게 수학 강사로 활동해 오신 류승재 선생님의 책, "수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다"에 대한 리뷰를 해보려고 합니다.

수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다 책 소개

수학은 입시에서 중요한 역할을 차지하는 과목입니다. 성적 편차가 크기 때문에, 많은 부모님들이 언제부터 아이에게 수학을 가르치기 시작해야 하는지, 집에서 어떻게 수학을 지도해야 하는지 고민합니다.

저 또한 이러한 고민 속에서 이 책을 읽게 되었습니다.

류승재 선생님은 고등학교 수학을 잘하기 위해서는 초등학교 때부터 올바른 수학 공부 습관을 길러야 하며, 그러기 위해서는 수학의 본질을 이해해야 한다고 합니다.

수학은 아이들이 가장 어려워하고 성과가 나지 않는 과목 중 하나입니다.

개념이 점차 어려워지며 반복되는 나선형 구조를 가지고 있기 때문에, 처음부터 올바른 공부 습관을 잡는 것이 중요합니다.

이 책에서는 수학의 기초부터 체계적으로 다지고, 개념부터 심화까지 혼자서 공부할 수 있도록 안내합니다.
또한, 아이의 현재 수학 실력을 파악하는 방법부터 시작해, 아이를 세 가지 그룹으로 나누고 각 수준에 맞는 부모의 역할을 구체적으로 설명합니다.

혼자서 수학 개념을 익히는 방법, 심화 공부와 선행 학습의 속도를 조절하는 방법, 적절한 교재를 선택하는 방법, 아이의 성향에 맞는 학원을 선택하는 방법, 집에서의 수학 관리법 등 구체적이고 실질적인 정보를 제공합니다.

 

학년이 올라갈수록 수학 성적이 떨어지는 이유

책에서는 초등학교와 중학교 수학 학원의 교육 방식에 대해 비판적인 시각을 제시합니다.

많은 학원들이 학교 시험이 상대적으로 쉬운데도 불구하고 과도한 내신 대비에 집중하며, 단순 반복 학습과 문제 풀이로 점수를 올리는 데 초점을 맞춘다고 지적합니다.

이러한 방식은 실제 수학 실력 향상에 도움이 되지 않으며, 쉬운 개념을 빠르게 선행 학습함으로써 부모님을 안심시키기만 할 뿐이라고 합니다. 고등학교 수학에서 성적을 내기 위해서는 스스로 공부할 수 있는 능력이 중요하다고 강조합니다.

이를 위해 초등학교 때부터 스스로 공부하는 경험을 쌓아야 하며, 많은 문제를 푸는 것보다는 적은 문제라도 스스로 고민하고 해결하는 과정을 통해 실력을 키워야 한다고 조언합니다.

또한, 학년이 올라갈수록 수학 성적이 떨어지는 주된 이유는 너무 쉬운 수학 시험이 아이들의 진짜 실력을 가려주고, 수학 개념을 제대로 이해하고 공부하는 방법을 몰라 문제 해결력이 부족하기 때문이라고 합니다.

언어 능력의 부족도 수학 공부에 어려움을 주는 요소 중 하나로, 중학교 1학년이나 고등학교 1학년 과정에서 개념과 용어, 내용이 갑자기 많아질 때 문제가 된다고 합니다.

하지만 언어 능력이 높다고 해서 자동으로 수학 문제 해결력이 높아지는 것은 아니며, 문제 해결력을 기르기 위해서는 별도의 연습이 필요하다고 지적합니다.

올바른 수학 공부가 수학 성적을 결정한다

수학은 숫자, 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 연구하는 학문입니다.

이는 논리적 사고와 추상적 사고를 바탕으로 하며, 정량적인 분석, 추론, 그리고 이러한 개념들 간의 관계를 이해하기 위한 체계적인 방법론을 제공합니다.

수학은 순수수학과 응용수학으로 크게 나뉘며, 순수수학은 수학 자체의 아름다움과 구조를 탐구하는 반면, 응용수학은 다른 학문 분야의 문제를 해결하기 위해 수학적 이론과 방법을 적용합니다.

수학은 과학, 공학, 경제학, 의학 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 하며, 일상생활에서도 우리가 마주치는 많은 문제들을 이해하고 해결하는 데 필수적입니다.

저자는 수학을 잘하기 위해서는 스스로 개념을 읽고, 그 의미를 이해한 후 문제에 적용하는 능동적인 과정이 중요하다고 말합니다.

많은 학생들이 학원이나 인터넷 강의를 통해 개념을 배우는데, 이 방법은 개념을 빠르고 체계적으로 이해할 수 있게 해 주지만, 결국 수동적인 학습이 되어 배운 내용을 쉽게 잊어버리고 새로운 유형의 문제를 만났을 때 해결하기 어렵게 만든다고 지적합니다.

반면, 스스로 개념을 이해하려고 노력하는 과정은 시간이 오래 걸리고 힘들 수 있지만, 낯선 문제나 고난도 문제를 풀 때 필요한 문제해석능력을 키울 수 있다고 강조합니다.

수학 실력을 튼튼히 하기 위해서는 어려운 과정을 겪는 것이 필수라고 말하며, 이를 통해 더 강해질 수 있다고 말합니다.

이렇게 초등학생 때부터 수학을 잘하기 위해 필요한 올바른 습관에 대해 이야기하면서 다음 다섯 가지 습관을 제시합니다.

 

'자기 주도성, 내 언어로 정리하는 습관, 역질문, 성실성, 그리고 스스로 짜는 학습 계획' 이러한 습관들이 문제해결력을 키우는데 중요하다고 설명합니다.

학생들이 자신이 배운 내용으로 심화문제를 해결하는 연습이 필요하다고 말하며, 올바른 선행학습이란 기본 개념을 익히고 심화까지 충분히 이해한 후 다음 과정으로 넘어가는 것을 의미한다고 설명합니다.

또한, 문제해결력의 핵심은 '어려움'이 아니라 '스스로 해결하는 연습'에 있다고 이야기합니다. 또한 부모가 아이 옆에서 과외 선생님처럼 도와주기보다는, 아이가 스스로 개념을 학습하고 자신만의 언어로 개념을 정리하면서 문제를 풀어 나갈 수 있도록 지도하는 것이 바람직하다고 조언합니다.

공부에 대한 저자의 견해는, 공부가 의지나 동기부여에 의존하는 것이 아니라 반복적이고 지속적인 습관에서 비롯된다는 것입니다.

공부 습관이 아직 형성되지 않았을 때, 작은 일에서부터 확실히 마무리하는 습관을 기르는 것의 중요성을 강조합니다.

이러한 접근 방식은 학습뿐만 아니라 일상생활 전반에 걸쳐 포기하지 않는 태도를 유지하는데도 도움이 됩니다.

또한, 책에서는 엄마표 수학과 독학 수학을 성공적으로 수행하기 위한 네 가지 주요 전략을 제시합니다.

'체계적인 시간표 작성, 전용 공부 공간 마련, 직접 가르치지 않기, 시간 기준의 학습 방법' 적용입니다. 이와 함께, 엄마표 수학을 할 때 고려해야 할 사항들도 언급합니다.

여기에는 양육 태도의 일관성 유지, 아이와 함께 공부하기, 가르치는 과목에 대한 사전 준비, 이성적인 대응, 적절한 칭찬과 기대치 설정 등이 포함됩니다.

이 부분을 읽고 나니 둘째 아이와 저와 함께하는 엄마표 수학이 생각났습니다.

아이가 숙제를 다 하지 않았거나 틀린 문제를 고민하지 않고 질문하는 등의 행동에 대해서만 이성적으로 혼내야 했는데 감정적으로 학습능력 자체에 대해 혼을 많이 냈었습니다.

앞으로는 아이에게 믿음은 갖되 무리한 기대는 하지 않으며 아이가 공부할 때 함께 공부하는 노력을 해야겠습니다.

수학 학원, 잘 보내고 잘 다니려면

초등학생의 첫 수학 학원 선택에 있어서는, 아이의 수학 능력을 체계적으로 정리하고 개별적으로 지도할 수 있는 세심하게 첨삭하는 학원을 선택하길 권장합니다.

초등학교 과정에서는 개념이 상대적으로 적기 때문에 개별 첨삭 방식의 학원에서 효과적인 관리가 가능하며, 이 시기에 올바른 학습 습관을 형성하는 것이 중요하기 때문에 개별 첨삭 학원을 추천하는 것입니다.

학원 선택 시에는 강사의 수준, 원장의 교육 철학, 학원 운영 방식(스파르타식 여부), 그리고 학원의 평판 등을 꼼꼼히 확인할 것을 조언합니다.

학원이 많은 공부를 시킬 수는 있지만, 공부를 잘하는 능력까지 길러주지는 못한다는 점을 이야기하며, 이는 학원 선택에 있어 중요한 고려 사항임을 밝힙니다.

이러한 부분에서 학원은 단순히 지식을 전달하는 곳을 넘어, 학습 능력을 향상할 수 있는 환경을 제공해야 한다는 중요성을 알 수 있었습니다.